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机构名称：
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摘要我们对微分方程使用向后误差分析来获取修改或扭曲的方程式，描述了应用于瞬态结构动力学方程的NEWMARK方案的行为。基于新得出的扭曲方程，我们为使用NEWMARK方案模拟的系统的数值或算法扭曲的刚度和阻尼矩阵提供了表达式。使用这些结果，我们展示了如何从系统的原始参数中构造补偿项，从而改善了NEWMARK模拟的性能。所需的补偿条款结果是对原始系统参数的轻微修改（例如阻尼或刚度矩阵），可以在不更改时间步长或修改方案本身的情况下应用。给出了两个这样的补偿：一个消除了数值阻尼，而另一个则使用传统上二阶Newmark方法实现了四阶准确计算。通过数值评估两种补偿方法的性能以证明其有效性，并将其与未补偿的NEWMARK方法（广义-α方法和第四阶Runge-Kutta方案）进行了比较。
arxiv：2403.02029v3 [Math.na] 2024年11月10日
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